Las fracciones equivalentes o fracciones iguales son aquellas que representan al mismo número. Hoy vamos a ver algunos ejemplos de estas fracciones, y como saber si dos o más de ellas son equivalentes. Hoy vamos a aprender que son las fracciones equivalentes, veremos algunos ejemplos y también haremos ejercicios.
Contenido:
Qué son fracciones equivalentes
Fracciones equivalentes son las fracciones que expresan el mismo número. En los siguientes ejemplos gráficos entenderás de una forma muy fácil este tipo de fracciones. Para saber si dos fracciones son equivalentes, tenemos que comprobar que multiplicando o dividiendo por el mismo número el numerador y el denominador de una de las fracciones, el resultado es la segunda fracción. Puedes regresar al tema de las fracciones básicas si necesitas repasar el tema antes de comenzar con las equivalentes.
Equivalentes son las fracciones que representan la misma cantidad
Observa la siguiente imagen. Aquí puedes ver tres ejemplos de fracciones equivalentes. Puedes imprimir esta hoja. También se incluye en el pdf con ejercicios de fracciones equivalentes que verás más abajo.
Vayamos por partes…
En este ejemplo podemos ver tres fracciones que expresan el mismo número. En los tres círculos está coloreada la mitad. Sin embargo, las fracciones son diferentes. En la primera de ellas tenemos la fracción 1/2, quiere decir que el círculo está dividido en dos partes y hemos coloreado una.
Observa esta imagen:
Ejemplo 2. En el segundo hemos dividido en cuatro partes, pero hemos coloreado dos. Aquí también se ha coloreado medio círculo… En el tercer ejemplo de fracción equivalente hemos dividido en 8 partes y hemos coloreado 4.
Los tres círculos tienen la mitad coloreada, por tanto las tres fracciones son equivalentes. La parte coloreada es la misma, aunque las fracciones sean diferentes.
Por tanto:
1/2 = 2/4 = 4/8
Aquí puedes ver otros ejemplos de fracciones que son equivalentes. Hemos tomado como ejemplo 1/3 y 1/4.
En estos dos ejemplos podemos ver que:
1/3 = 2/5 = 3/9 (naranja)
1/4 = 2/8 = 4/16 (amarillo)
¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
Ahora bien, ¿Cómo sabemos que dos fracciones son equivalentes sin dibujarlas? A continuación vamos a ver algunos trucos para saberlo.
Productos cruzados
Si los productos cruzados son iguales. Para ello multiplicamos el numerador de una por el denominador de la otra. Para hacer este cálculo es necesario saber multiplicar sin problemas.
En el ejemplo. Comparamos 5/10 con 25/50. Para saber si son equivalentes, multiplicamos de forma cruzada el numerador de una fracción por el denominador de la otra. Si son equivalentes, deberán dar el mismo número como resultado. Así:
25 x 10 = 250
5 x 50 = 250
Podemos decir que las fracciones 5/10 y 25/50 de nuestro ejemplo son equivalentes.
Como calcular fracciones equivalentes
También podemos calcular fracciones equivalentes a partir de una que ya tenemos. Para ello podemos utilizar la amplificación o por simplificación. Ambos métodos son similares. En la amplificación multiplicamos numerador y denominador de la fracción por el mismo número. En la simplificación dividimos ambos por el mismo número.
Vemos un ejemplo?
Hemos cogido como ejemplo la fracción 12/36. A partir de esta fracción vamos a ver dos casos de simplificación y de amplificación de la misma. La amplificación y simplificación de fracciones son útiles para obtener equivalentes y poder hacer con ellas operaciones matemáticas como las sumas. Puedes ver aquí como hacer sumas de fracciones.
En el primer ejemplo hemos dividido entre 2 para simplificar, y multiplicado por 2 para la amplificación.
Para amplificar una fracción multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.
En el ejemplo: 12/36 multiplicado por dos: 24/72
12 x 2 = 24
36 x 2 = 72
Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador entre el mismo número (denominador común).
En el ejemplo: 12/36 dividido entre dos: 6/13
12 : 2 = 6
36 : 2 = 13
Tanto la fracción amplificada 24/72, como la fracción simplificada 6/13, son equivalentes con 12/36, y también son equivalentes entre sí.
En la hoja para imprimir de arriba, puedes ver también otro ejemplo con la misma fracción. Todas las fracciones resultantes son equivalentes entre sí. Otro uso de las fracciones equivalentes, es simplificar los resultados de ciertas operaciones de fracciones. Es el caso a la hora de multiplicar fracciones, el resultado fácilmente se puede simplificar, dividiendo por la misma cantidad el numerador y el denominador. También podemos simplificar una fracción al máximo, mediante el cálculo del máximo común divisor.
Ejercicios de fracciones equivalentes
A continuación te propongo unos ejercicios, y como siempre te dejo el enlace al cuaderno en PDF que puedes imprimir con más páginas llenas de actividades de este tipo. Puedes encontrar varias páginas de cada uno de los siguientes ejercicios. Mediante la obtención de fracciones equivalentes, junto con el cálculo del mínimo común múltiplo, es posible realizar algunas operaciones como las restas de fracciones o las sumas.
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En estas páginas encontrarás ejercicios para colorear con fracciones, ejercicios para calcular diferentes fracciones equivalentes a partir de un gráfico de “quesitos”, ejercicios de relacionar con flechas dos fracciones, multiplicaciones cruzadas para saber cuales son equivalentes y cuales no…
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En el PDF para imprimir tendrás 24 páginas con ejercicios de este tipo de fracciones, cuatro fichas de cada uno de los anteriores diseños. Descarga el archivo para imprimir con todas las actividades más abajo.
Descargar PDF
Accede desde aquí al libro de ejercicios para practicar las fracciones equivalentes. Este contenido está diseñado para un nivel de Primaria.
Más fichas para imprimir de fracciones
Si necesitas más material para imprimir relacionado sobre las fracciones, puedes ver y descargar los siguientes contenidos. Aquí puedes ver otros ejercicios de quebrados y de operaciones con fracciones:
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Además de estos cuadernos relacionados con las fracciones, te recomiendo también pasarte ver nuestros ejercicios de decimales para primaria, ya que la fracción está relacionada con los números decimales.
Te recomendamos más ejercicios de fracciones. Puedes encontrar en este vídeo una explicación sobre este tipo de fracciones. Además, en este otro enlace encontrarás más ejemplos.