Geometría es la rama de las matemáticas que estudia las figuras en el espacio o el plano. Podemos definir figura o forma geométrica como el conjunto no vacío en la que sus elementos osn puntos. Las figuras pueden ser lineales, planas o volumétricas. En fichasdematematicas.com hemos creado un set de imprimibles centrándonos en las figuras geométricas planas.
Contenido:
Nombre de las figuras geométricas
¿Cuáles son los nombres de las figuras geométricas? En las siguientes páginas aprendemos los nombres de algunas de las principales figuras: triángulo, círculo, elipse, cuadrado, rectángulo, rombo, pentágono, etc… Además de una breve definición de cada una de ellas debajo de su nombre.
Utiliza las siguientes imágenes para aprender los nombres:
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Los siguientes ejercicios con formas nos van a servir también para aprender los nombres de las diferentes figuras geométricas. Para completar el ejercicio, coloreamos la figura indicada.
Ejercicios con figuras geométricas para primaria
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Además de los anteriores, te dejamos también esta otra propuesta de ejercicio en el que escribiremos los nombres de las figuras geométricas. En esta ocasión, en cada ficha encontrarás 6 formas de diferentes colores. Debajo, una serie de espacios donde escribir los nombres de las figuras, correspondientes a cada color.
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Una vez conocemos los nombres de las figuras, vamos a definir cada una de ellas y ver más detalles, como las áreas y perímetros de ellas.
Círculo
Un círculo es la región del plano delimitada por una circunferencia. Los conceptos de círculo y circunferencia son a menudo confundidos, pero es importante destacar que la circunferencia es la línea exterior que lo delimita, mientras que un círculo sería el “relleno”.
Para calcular el perímetro y área del círculo, es necesario conocer el número PI. Un radio es la línea que une el centro con un punto de su circunferencia. El perímetro del círculo se obtiene al multiplicar el valor del radio x2 y x PI. Para calcular el área del círculo multiplicamos Pi por el radio al cuadrado.
Triángulo
Un triángulo es un polígono de 3 lados y tres ángulos. La suma de los ángulos de un triángulo es de 180º. Existen diferentes tipos de triángulos. Si los clasificamos según sus lados, estos pueden ser equiláteros, escalenos o isósceles. Si clasificamos los triángulos según sus ángulos, estos pueden ser rectángulo, obtusángulo, o acutángulo.
El perímetro de un triángulo se calcula mediante la suma de la medida de sus tres lados. Para calcular el área de un triángulo, necesitamos conocer el valor de la altura, señalada con una letra (h). Altura (h) es la distancia que hay entre un lado y el vértice más alejado en la dirección perpendicular. Por tanto, obtendremos el área del triángulo multiplicando base por altura y dividiendo entre dos.
Puedes ver más información completa sobre los triángulos en esta entrada de Wikipedia.
Cuadrado
Un cuadrado es una figura geométrica plana de cuatro lados y cuatro ángulos interiores de 90º cada uno. Esta definición también es válida para el rectángulo, por lo que hay que distinguir que la diferencia entre ambos es que el cuadrado además tiene los cuatro lados iguales. Podemos decir que un cuadrado es un rectángulo con cuatro lados iguales.
Los cuadrados son paralelogramos. Un paralelogramo es un cuadrilátero que cumple la siguiente regla: tiene dos pares de lados opuestos iguales entre sí, y paralelos dos a dos.
Calcular el perímetro y área del cuadrado es muy fácil. Para obtener el perímetro lo único que tenemos que hacer es multiplicar x4 la medida de uno de los lados. Para calcular el área, multiplicamos lado x lado (que equivale a base por altura).
Rectángulo
Un rectángulo es un paralelogramo (dos pares de lados iguales) pero con cuatro ángulos de 90º. Los lados opuestos de un rectángulo tienen igual longitud. Si tuviera los cuatro lados iguales, lo llamaríamos cuadrado.
Calcular el área y perímetro de un rectángulo es muy sencillo. Para saber su perímetro puedes sumar la longitud de los cuatro lados “a+a+b+b”, pero también puedes multiplicar así: “(a x 2) + (b x 2)”. El área de un rectángulo es el producto que se obtiene al multiplicar la longitud de dos lados contiguos (a x b). También puedes verlo como: “base altura”, o como “ancho x alto”.
Rombo
Un rombo es un paralelogramo de cuatro lados iguales, pero a diferencia del cuadrado, tiene dos parejas de ángulos desiguales. Dos ángulos de un rombo son menores de 90º e iguales entre sí, mientras que los otros dos son mayores de 90º.
El cálculo del perímetro de un rombo es idéntico al de un cuadrado, ya que sus lados son iguales. Puedes medir un lado y multiplicar x4, o también puedes sumarlos: “L + L + L + L”
Sin embargo, para saber el área de un rombo, el cálculo es diferente al del cuadrado. En este caso tenemos que conocer dos datos que no tienen que ver con sus lados: las diagonales. Un rombo tiene dos diagonales, una mayor y otra menor. El área del rombo se calcula multiplicando ambas diagonales y dividiendo entre dos.
Romboide
Un romboide es un paralelogramo cuyos lados contiguos son desiguales y dos de sus ángulos mayores (obtusos) que los otros dos (agudos). Es como un rectángulo, pero sesgado. Tiene dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entre sí.
Tanto el área como el perímetro de un romboide se calculan exactamente igual que los del rectángulo. Para saber el perímetro, podemos sumar sus cuatro lados, realizar una operación combinada en la que multiplicamos los lados desiguales por dos y los sumamos.
El área del romboide se calcula multiplicando la longitud de dos lados contiguos. ¿Por qué es igual que el rectángulo? Te lo explico con una imagen:
Trapecio
Un trapecio es una figura geométrica que tiene dos lados paralelos y dos lados no paralelos. Los dos lados paralelos que tiene un trapecio, siempre son de diferente longitud. A estos lados se les denomina base mayor (B) y base menor (b). La medida de las bases de un trapecio son necesarias (junto a la altura) para el cálculo del área del mismo.
Los trapecios se pueden clasificar en tres tipos: rectángulos, isósceles y escalenos. En la siguiente imagen puedes ver las diferencias entre ellos:
El perímetro y el área del trapecio se calculan de la siguiente forma: suma de los cuatro lados. El área de un trapecio se calcula multiplicando el valor de sus bases (B x b) dividido entre dos, y multiplicando el resultado por la altura.
Trapezoide
El trapezoide es un cuadrilátero irregular, que no tiene lados paralelos.
El perímetro se calcula sumando la medida de los cuatro lados. Los lados de un trapezoide pueden ser los cuatro diferentes, aunque también pueden no serlo (como es el caso del deltoide). Para calcular el área del trapezoide, es necesario trazar una diagonal para dividir la figura en dos triángulos, hallar el área de estos y sumar.
Deltoide
Un deltoide es un cuadrilátero no regular. También se le conoce como cometa si es convexo o punta de flecha si es cóncavo. El deltoide es un trapezoide con dos pares de lados consecutivos iguales y se le conoce como trapezoide simétrico. Sus dos diagonales son perpendiculares entre sí y son necesarias para realizar el cálculo del área.
El perímetro se calcula igual que el del rectángulo: sumando la longitud de sus lados o mediante una operación combinada en la que multiplicamos x2 la medida de dos lados distintos, y después sumamos. Para saber cual es el área de un deltoide realizamos el mismo cálculo que para el área del rombo: diagonal mayor por diagonal menor y divivimos el resultado entre dos.
Polígonos regulares
Un polígono regular es aquel cuyos lados y ángulos son iguales entre sí. Si el polígono regular tiene tres lados se le denomina triángulo equilátero, y si tiene cuatro lados se le denomina cuadrado. Para denominar a los demás polígonos, añadimos “regular”. Ejemplo: pentágono regular, hexágono regular…
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Nombre de los polígonos regulares (hasta 10 lados):
- Triángulo equilátero (polígono regular de 3 lados).
- Cuadrado (polígono regular de 4 lados).
- Pentágono (polígono regular de 5 lados).
- Hexágono (polígono regular de 6 lados).
- Heptágono (polígono regular de 7 lados).
- Octógono / octágono (polígono regular de 8 lados).
- Eneágono (polígono regular de 9 lados).
- Decágono (polígono regular de 10 lados).
Sus áreas y perímetros se calculan de la misma forma. El perímetro se obtiene de multiplicar la medida de un lado por el número de lados. El área de un polígono regular se calcula mediante el producto del perímetro (p) por apotema (a) y dividido entre dos.
Apotema es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados.
Áreas y perímetros de las figuras geométricas
Puedes ver en la siguiente imagen un resumen con las áreas y perímetros de las figuras geométricas que hemos visto en el anterior apartado (definiciones y nombres de las figuras geométricas).
En el anterior apartado hemos visto con detalle las definiciones de las figuras, así como las fórmulas para calcular las áreas y perímetros de las mismas. Es por ello que pasamos directamente a los ejercicios en los que practicar estos conocimientos.
¡¡¡NOTA!!! Las tarjetas de figuras con sus fórmulas de área y perímetro están incluídas en el pdf.
Debido a que el perímetro es la suma de todos los lados de cada figura (excepto el círculo), todos los ejercicios que hemos diseñado están centrados el las áreas de las figuras.
Las siguientes fichas de ejercicios de geometría, áreas y formas geométricas están diseñados para Primaria. En estas que te muestro a continuación, los niños y niñas tienen que relacionar cada una de las figuras que se presentan con su correspondiente área. El objetivo aquí es aprender las fórmulas de las áreas de las principales figuras geométricas.
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Para finalizar, hemos preparado una serie de ejercicios más prácticos. El objetivo en este caso es aplicar la fórmula aprendida, mediante ejemplos y figuras con medidas, sobre las que debemos calcular las áreas de las mismas. Los tableros incluyen un espacio para escribir la fórmula del área, otro para realizar el cálculo y finalmente otro espacio para añadir el resultado:
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Los ejercicios de áreas de figuras están relacionados con el sistema de medidas. Puedes dirigirte a esta página si tienes dudas o quieres repasar las unidades de medida. Si te han gustado todas las actividades de geometría y figuras planas que hemos preparado y las quieres en PDF, a continuación te dejo el enlace.
Descargar PDF
El siguiente PDF incluye los ejercicios de nombres de las figuras geométricas, así como los ejercicios de áreas, las infografías con los nombres y las tarjetas con las fórmulas de área y perímetro de las principales figuras.
Más ejercicios de matemáticas
¿Necesitas más fichas y ejercicios de matemáticas para imprimir? Te proponemos algunos, aunque estamos trabajando en otros materiales relacionados con la geometría que estarán disponibles pronto. Mientras tanto, puedes ver estos otros ejercicios de matemáticas para Primaria:
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Enlaces de interés:
Te recomendamos ver la entrada de Wikipedia que habla sobre las figuras geométricas. También nos ha gustado mucho esta propuesta de ejercicio práctico.