En la educación primaria, las fracciones son esenciales, ya que a través de ellas los más jóvenes aprenderán a asimilar el concepto de división de una cantidad determinada, para lo cual es importante que no sólo desarrollen su aprendizaje, sino que también entiendan el proceso que deberemos llevar a cabo y su representación gráfica para poder hacerlo sobre el papel.
Contenido:
Qué son las fracciones
Las fracciones son básicamente expresiones matemáticas a través de las cuales obtenemos una subdivisión dentro de una cantidad determinada, dando lugar a un cociente a partir de dos números que serán el numerador y el denominador.
Una fracción se representa de la forma a/b, siendo “a” el numerador y ”b” el denominador.
Cabe destacar que existen diferentes tipos de fracciones, que van desde la fracción simple a la fracción decimal, pasando por las fracciones equivalentes, fracciones propias e impropias, fracción mixta, compuesta y fracción inversa como las más destacadas. En el aprendizaje, deberemos comenzar por la fracción simple, que es la más sencilla y la que permite asociar mejor la representación gráfica.
Representación gráfica de fracciones
Una forma de que los pequeños puedan aprender mejor el cálculo que realizamos a través de las fracciones es mediante su representación gráfica.
El artículo más utilizado para esto es el pastel (es decir, un círculo que dividimos en porciones), ya que dicho postre representaría la unidad, la cual irá indicada en el numerador, mientras que en el denominador introduciremos las partes en las que vamos a dividir dicha unidad.
Por ejemplo, si dividimos la tarta en cuatro partes, tendríamos:
División de la tarta: 1/4, es decir, tenemos una tarta cortada en cuatro partes.
Si nos comemos uno de los trozos en los que la hemos dividido, podemos obtener dos resultados que serían:
Tarta que nos hemos comido: 1/4, de las cuatro partes, hemos cogido una.
Tarta disponible: 3/4, de las cuatro partes, todavía nos quedan tres.
Ejercicios con fracciones para niños
A continuación te presento algunos de los ejercicios con los que vamos a trabajar. Estos ejercicios nos sirven para aprender las fracciones. Hemos preparado un cuaderno con actividades de este tipo para que los niños puedan aprender las fracciones de una forma fácil. En las páginas del cuaderno encontrarás los siguientes tipos de ejercicio (varias fichas por cada uno de los siguientes).
Nuevo libro para aprender las tablas de multiplicar:
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El siguiente recurso educativo en PDF te presenta diferentes ejercicios para trabajar los números fraccionarios con niños y niñas:
Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que van a representar un mismo resultado, mientras que el numerador y el denominador de ambas serán diferentes.
Por ejemplo, volviendo a la tarta, nos podríamos encontrar con que la dividimos en cuatro partes y nos comemos dos de ellas, en cuyo caso tendríamos la fracción: 2/4.
Total comido: 2/4, es decir, de cuatro trozos hemos comido dos, lo que viene a representar justo la mitad de la tarta. Sin embargo, también podemos dividir la tarta en dos partes y comernos sólo una de ellas, en cuyo caso tendríamos: 1/2
Total comido: 1/2, es decir, de dos trozos en los que hemos dividido la tarta, nos hemos comido uno, lo cual también representa justo la mitad del postre.
Tal y como podemos observar, tenemos la posibilidad de representar una misma cifra o cantidad a partir de diferentes fracciones, de manera que entre ellas serán denominadas como fracciones equivalentes puesto que tienen el mismo resultado pero diferente numerador y denominador.
Aquí puedes ver más sobre las fracciones equivalentes y como calcularlas:
Fracciones equivalentes + Ejercicios
Además de las fracciones equivalentes, existen otras formas de expresar una fracción, como los decimales. Es posible expresar una fracción como un decimal, y un decimal como fracción. Si quieres saber más acerca de este tema, te recomendamos nuestro libro de los números decimales en pdf, donde puedes ver ejercicios para entender los decimales, así como diferentes ejercicios de conversión entre fracciones y decimales.
Operaciones con fracciones
Los cuatro cálculos más importantes que tenemos que aprender sobre las operaciones con fracciones son la suma, resta, multiplicación y división de las mismas.
Accede desde aquí a más material sobre las operaciones con fracciones. Aquí puedes ver material de las operaciones básicas con quebrados: suma, resta, multiplicación y próximamente división.
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Sumar fracciones
Para sumar fracciones tenemos dos opciones que son fracciones con el mismo o con diferente denominador. En el caso de que sean fracciones con el mismo denominador, lo único que haremos será sumar normalmente los numeradores y dejar el denominador tal cual. Aquí te dejamos un resumen, pero puedes ver como hacer sumas de fracciones con ejercicios aquí.
Como hacer una suma de fracciones
Por ejemplo:
3/5 + 6/5 = (3+6)/5 = 9/5
Sin embargo, en el caso de que tengamos que sumar fracciones con diferente denominador, deberemos igualar el denominador para realizar el proceso como en el caso anterior. Para ello, nos valemos del cálculo del mínimo común múltiplo.
Para ello vamos a multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y lo ponemos como numerador de la primera fracción, y ahora procederemos a multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y quedará como numerador de la segunda fracción.
En cuanto al denominador de cada una de estas dos fracciones resultantes, se obtendrá multiplicando los dos denominadores de las primeras.
Por ejemplo:
3/5 + 1/6 = (3 x 6)/(5 x 6) + (5 x 1)/(5 x 6) = 18/30 + 5/30 = 23/30
Recuerda que en ambos casos podemos simplificar el resultado obteniendo la fracción equivalente más pequeña posible. Esto lo podemos conseguir dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número siempre y cuando ambos sean múltiplos.
Restar fracciones
En cuanto a la resta, sería exactamente lo mismo que en el caso anterior, pero en lugar de sumar restaríamos. Si los denominadores son iguales, lo único que hay que hacer es una resta corriente. Si por el contrario, los denominadores son distintos, es necesario calcular el mínimo común múltiplo para obtener una fraccion equivalente y poder restar. Puedes ver aquí ejercicios de restas de fracciones.
Como hacer restas de fracciones
Ejemplo:
7/5 – 6/5 = (7 + 6)/5 = 1/5
Y para denominadores diferentes tendríamos por ejemplo:
3/5 – 1/6 = (3 x 6)/(5 x 6) – (5 x 1)/(5 x 6) = 18/30 – 5/30 = 13/30
De igual manera, también podemos proceder a simplificar el resultado.
Multiplicar fracciones
La multiplicación con números fraccionarios es una de las operaciones más fáciles que podemos hacer con este tipo de números. Es conveniente conocer bien las tablas de multiplicar antes de realizar este tipo de operaciones. Para multiplicar dos fracciones, lo único que tenemos que hacer es multiplicar los numeradores y los denominadores entre sí tal y como podemos ver en este ejemplo:
2/6 x 5/3 = (2 x 5)/(6 x 3) = 10/18
Igualmente procedemos con la simplificación:
10/18 = 5/9
Aquí tienes una hoja con el resumen. Puedes ver más información y ejercicios de como multiplicar fracciones aquí.
Dividir fracciones
Para dividir fracciones, multiplicaremos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, quedando esto como numerador, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda, quedando esto como denominador.
Lo podemos ver mejor con un ejemplo:
(5/2)/(4/3) = (5 x 3)/(2 x 4) = 15/8
Todo estudiante de primaria debe comenzar a aprender las fracciones y su cometido lo antes posible, ya que serán esenciales para poder seguir avanzando en el estudio de las matemáticas, logrando así asimilar de forma eficiente un elemento clave para poder comprender las porciones en las que se puede dividir cualquier elemento matemático.
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